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サンプリングレート

サンプリングレートについて詳しく知らなければならない事情があって、
教養としてつけるためにいろいろと調べてみた。

今回は音声についてまとめる。

graph_html_470dc700.jpg
「音は空気の疎密波である」というのは一般的によく知られている。
疎密波は縦波(波の進行方向と振動方向が一致)なので、
形をそのままグラフに表すことはできない。
そのため、振動している物理量(音圧)を縦軸にとって便宜的に横波表示している。

ここまでは、高校物理の範囲だ。

それでは、内容に入っていこう。



◯サンプリングレート

音はアナログでは連続な波であるが、それをデジタルで表すにはどうしても不連続に
なってしまう。デジタルとは、「0か1」で表すことだからだ。

6f6dba02.jpeg

これは、ある音声データをAudacityというDTMソフトで開いてみたものだ。
一見は連続データに見えるのだが…

cca3a069.jpeg

拡大するにつれて…

f3dfbf08.jpeg

だんだんとひとつひとつの点が見えるようになり…

95d7b58c.jpeg

点がはっきりと見えるのがわかる。

デジタルでは、仕方ないので不連続な点で表している。これは音声に限ったことではない。
(連続の対義ということで、よく離散とか言われる)
この、アナログをデジタルに変換する操作をAD変換とかいう。

AD変換して得られたひとつひとつの点が音声の部分部分のデータだ。
これは標本とかサンプルとか呼ばれる。

あとは簡単だ。サンプリングレートとは、単位時間あたりの標本数だ。



さて、余談だが、CDのサンプリングレートは44100Hzが規格となっている。
人間の可聴周波数は一般的に20~20000Hzと言われているので、こんなにいらないのでは
ないだろうか。

この疑問は、アナログにおける周波数とデジタルのサンプリングレートを混同している
ことに起因している。

sample.png
先ほどの説明を図にするとさしずめこんな感じだろう。

1hz.png
さて、赤い1Hzは音の周波数、青い1Hzはサンプリングレートの周波数。

わかっていただけただろうか。
図が汚いのは仕様だからね!

サンプリングレートが20000Hzだったら、周波数20000Hzの波を表現できないのだ。
なぜなら、一波長の波を表現するには、少なくとも2つの標本が必要だからだ。
このことをサンプリング定理と言うらしい。

つまりサンプリング定理の言わんとしていることは、あるアナログ信号をサンプリングするときは、
元の信号のとりうる範囲の2倍のサンプリングレートでサンプリングすれば、元の信号を再現できる

ということだ。
音声ならばWAVEフォーマットがこれに従っている。

しかし、これではあまりにファイルサイズが大きくなるので、人間が聞くにあたって支障のないように
標本を減らしたのがMP3とか普及してる多くの音声フォーマットだ。
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